Question

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥DC，EF交边AB于点F．
求证：AD²=AF•AB．

Answer

根据平行线分线段成比例定理由EF∥DC可得=，由DE∥BC可得=，则有=，利用比例的性质即可得到结论．
证明：∵EF∥DC，
∴=，
∵DE∥BC，
∴=，
∴=，
∴AD2=AF•AB．