Question

如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=，求AB的长．

Answer

先根据在Rt△ABC中，斜边的中线是斜边的一半，可以确定AD=CD，即可得∠A=∠ACD；则再根据三角函数即可求得AB的长度．
【解析】
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=，
∴cos∠A=
∵cos∠A=，AC=6，
∴=，
∴AB=9，
所以AB的长是9．