Question

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，，以A点为圆心，AC长为半径作，求∠B与围成的阴影部分的面积．

Answer

先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，再由直角三角形的性质求出∠A的度数，再根据S阴影=S△ABC-S扇形ACD进行计算即可．
【解析】
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，，
∴AC=BC•tan∠B=4×=4，
∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，
∴S阴影=S△ABC-S扇形ACD=AC•BC-=×4×4-=8-．
答：阴影部分的面积为：8-．