将方程左边的常数项n变号后移到方程右边,然后方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方,方程左边化为完全平方式,右边通分化简后,分三种情况考虑:当右边的结果小于0,原方程无解;当右边的结果等于0时,开方可得出x的值,确定出方程的解;当右边的结果大于0时,开方即可转化为两个一元一次方程,分别求出一次方程的解即可得到原方程的解.
【解析】
x2+mx+n=0,
移项得:x2+mx=-n,
左右两边都加上得:x2+mx+=-n,
变形得:(x+)2=,
当<0时,原方程无实数根;
当=0时,x1=x2=-;
当>0时,x1=,x2=.