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用配方法解方程:x2+mx+n=0.

用配方法解方程:x2+mx+n=0.
将方程左边的常数项n变号后移到方程右边,然后方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方,方程左边化为完全平方式,右边通分化简后,分三种情况考虑:当右边的结果小于0,原方程无解;当右边的结果等于0时,开方可得出x的值,确定出方程的解;当右边的结果大于0时,开方即可转化为两个一元一次方程,分别求出一次方程的解即可得到原方程的解. 【解析】 x2+mx+n=0, 移项得:x2+mx=-n, 左右两边都加上得:x2+mx+=-n, 变形得:(x+)2=, 当<0时,原方程无实数根; 当=0时,x1=x2=-; 当>0时,x1=,x2=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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