Question

如图，已知在⊙O中，如果四边形PBCA内接于圆，且∠BPC=∠CPA=60°，当AB=6时，求BC的长．

Answer

由同弧所对的圆周角相等求出∠BPC=∠BAC，∠CPA=∠CBA，判断出△ABC为等边三角形，再由等边三角形的性质即可得出结论．
【解析】
∵∠BPC，∠BAC为所对的圆周角，
∴∠BPC=∠BAC，
同理∠CPA=∠CBA，
∵∠BPC=∠CPA=60°，
∴∠BAC=60°，∠CBA=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=BC，
∵AB=6，
∴BC=6．