Question

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的上时，的长度等于    ．

Answer

B，C两点恰好落在扇形AEF的上，即B、C在同一个圆上，连接AC，易证△ABC是等边三角形，即可求得的圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求解．
【解析】
连接AC，
∵菱形ABCD中，AB=BC，
又AC=AB，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．
∴∠BAC=60°，
∴的长是：=，
故答案是：．