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如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=8...

如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在( )
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A.AB中点
B.BC中点
C.AC中点
D.∠C的平分线与AB的交点
了解直角三角形的判定及三角形的外心的知识,是解答的关键. 【解析】 因为AB=1000米,BC=600米,AC=800米,所以AB2=BC2+AC2,所以△ABC是直角三角形,∠C=90度. 因为要求这三个村庄到活动中心的距离相等,所以活动中心P的位置应在△ABC三边垂直平分线的交点处, 也就是△ABC外心处,又因为△ABC是直角三角形,所以它的外心在斜边AB的中点处,故选A.
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考点分析:
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下列四句话中,正确的是( )
A.任何一个命题都有逆命题
B.任何一个定理都有逆定理
C.若原命题为真,则其逆命题也为真
D.若原命题为假,则其逆命题也假
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如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是( )
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A.4
B.5
C.6
D.7
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等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是( )
A.9
B.11
C.16
D.11或16
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方程2x2=4x的根为( )
A.x=0
B.x=2
C.x1=0,x2=2
D.以上都不对
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如图,在Rt△ABC中,已知,∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且BD=13cm,则AC的长是( )
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A.13cm
B.6.5cm
C.30cm
D.6manfen5.com 满分网cm
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试题属性

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