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如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的...

如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的取值范围是( )
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A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3<OM<5
D.4<OM<5
由垂线段最短可知当OM⊥AB时最短,当OM是半径时最长.根据垂径定理求最短长度. 【解析】 如图,连接OA,作OM⊥AB于M, ∵⊙O的直径为10, ∴半径为5, ∴OM的最大值为5, ∵OM⊥AB与M, ∴AM=BM, ∵AB=6, ∴AM=3, 在Rt△AOM中,OM====4; 此时OM最短, 当OM是半径时最长,OM=5. 所以OM长的取值范围是4≤OM≤5. 故选B.
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考点分析:
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