Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，-1），B（3，4），C（-2，3），则以原点O为位似中心，相似比为的△A′B′C′的三个顶点的坐标分别是    ．

Answer

若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．
【解析】
A（2，-1）以原点O为位似中心，相似比为，将△ABC放大，则A的对应点的坐标是A的横纵坐标同时乘以位似比，或-．
因而对应点的坐标是（3，-）或（-3，），
则点A、B、C位似变换后的对应点的坐标（3，-），（，6），（-3，）或（-3，），（-，-6），（3，-）．
故答案为：（3，-），（，6），（-3，）或（-3，），（-，-6），（3，-）．