Question

已知：△ABC中，AB=16，∠B=30°，∠C=45°，求BC的长．

Answer

先过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，由于∠B=30°，AB=16，可知∠BAD=60°，且AD=8，利用∠BAD的余弦值可求BD，在Rt△ACD中，由于AD=8，∠C=45°，易求CD，从而可求BC．
【解析】
过点A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，AB=16，
∴∠BAD=60°，AD=8，
∴BD=sin60°•AB=×16=8，
在Rt△ACD中，
∵∠C=45°，AD=8，
∴CDE=8，
∴BC=BD+CD=8+8．