Question

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）作△ABC关于x轴的对称图形△AB₁C₁；
（3）求出线段B₁A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B₁到A的自变量x的取值范围．

Answer

（1）根据平面直角坐标系的特点写出即可；
（2）先找出点B、C关于x轴的对应点B1、C1位置，然后顺次连接即可；
（3）写出点B1的坐标，然后利用待定系数法列式求解即可得到函数解析式，两点间的x的取值范围即为所求．
【解析】
（1）点A、B的坐标为A（2，0），B（-1，-4）；

（2）如图所示，△AB1C1即为所求作的三角形；

（3）如图，点B1的坐标为（-1，4），
设直线l的函数解析式为y=kx+b，
则，
解得，
所以直线l的解析式为y=-x-；
从B1到A的自变量x的取值范围为-1≤x≤2．