Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点．求证：AE=DE．

Answer

先利用等腰梯形的性质得出AB=CD，∠B=∠C，再运用SAS证明△ABE≌△DCE，然后根据全等三角形的对应边相等即可得出AE=DE．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C．
∵E是BC的中点，
∴BE=CE．
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴AE=DE．