已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（...

已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（）
A．0
B．1
C．-1
D．2

将c=-a-b代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可．【解析】依题意，得c=-a-b，原方程化为ax2+bx-a-b=0，即a（x+1）（x-1）+b（x-1）=0， ∴（x-1）（ax+a+b）=0， ∴x=1为原方程的一个根，故选B．

考点分析：

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三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定
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下列根式是最简二次根式的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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式子

的取值范围是（）
A．x≥1且x≠-2
B．x＞1且x≠-2
C．x≠-2
D．x≥1
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如图所示，直线AB、CD相交于点P，点Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=3，sin∠BPC= manfen5.com 满分网

，O为射线QA上的一动点，⊙O的半径为 manfen5.com 满分网

，开始时，O点与Q点重合，⊙O沿射线QA方向移动．
（1）当圆心O运动到与点E重合时，判断此时⊙O与直线CD的位置关系，交说明你的理由；
（2）设移动后⊙O与直线CD交于点M、N，若△OMN是直角三角形，求圆心O移动的距离．
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在△ABC中，以AD为直径的圆与△ABC的边BC相切于点D，交AB、AC于点E、F．
（1）说明：∠BAC+∠EDF=180°；
（2）若BD=CD，探索：∠EDF与∠C之间有何数量关系？说明你的理由．

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