Question

如图，正方形木框ABCD的边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力推．正方形变成四边形A′BCD′，设A′D′交DC于点E，当E是DC的中点时，两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积是    ．

Answer

由题可知：两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积为A′ECB，因此只要求出△D′EC和平行四边形A′D′CB的面积，就可求出重叠部分的面积．
【解析】
由图可知：两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积=SA′D′CB-S△CED′∵CE=DE=CD=
△CED′中，CE⊥A′D′，CD′=1
D′E=
S△CED′=D′E×CE÷2=
SA′D′CB=BC×CE=
∴重叠部分的面积=SA′D′CB-S△CED′=．