Question

下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．等腰三角形两腰上的高相等
C．全等三角形的周长相等
D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似

Answer

先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可解答．
【解析】
A、其逆命题是“两个直角三角形全等，那么斜边和一直角边对应相等”，正确，所以有逆定理；
B、其逆命题是“如果一个三角形两腰上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形”正确，所以有逆定理；
C、其逆命题是“周长相等的三角形是全等三角形，错误，所以没有逆定理；
D、其逆命题是“两直角三角形相似，它的另一个锐角对应相等”，正确，所以有逆定理；
故选C．