Question

（1）计算：cos60°+sin²45°-tan30°•tan45°；
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，求cos∠ACD的值．

Answer

（1）利用特殊角的三角函数值得出原式各项中三角函数的值，化简后即可求出值；
（2）根据题意画出相应的图形，由斜边AB等于直角边BC的2倍，可得出BC所对的角为30°，即角A为30°，由CD垂直于AB，得到三角形ACD为直角三角形，根据直角三角形中两锐角互余可得出∠ACD的度数，利用特殊角的三角函数值即可求出cos∠ACD的值．
【解析】
（1）原式=+（）2-×1
=+-
=1-；

（2）∵∠ACB=90°，AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵CD⊥AB，∴∠ACD=60°，
∴cos∠ACD=cos60°=．