Question

如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门．
（1）若鸡棚面积是60m²，求鸡棚的长和宽．
（2）问鸡棚的面积能否达到90m²？请说明理由．

Answer

（1）根据等量关系“鸡棚的面积=鸡棚的长×鸡棚的宽”列出方程求解即可；
（2）根据等量关系“鸡棚的面积=鸡棚的长×鸡棚的宽”列出方程判断是否有解．
【解析】
（1）设与墙平行的一边长为x，则另一边为，
∴S=x=60，
解得：x1=20（x≤16，舍去），x2=6
∴x=6，则另一边为=10
答：鸡棚的长为10m，宽为6m．

（2）设与墙平行的一边长为x，则另一边为，
∴S=x=90，
即x2-26x+180=0
∵△=262-4×180＜0，
∴此方程无解
答：鸡棚的面积不能达到90m2．