Question

在利用图象法求方程x²=x+3的解x₁、x₂时，下面是四位同学 的解法：
甲：函数y=x²-x-3的图象与X轴交点的横坐标x₁、x₂；
乙：函数y=x²和y=x+3的图象交点的横坐标x₁、x₂；
丙：函数y=x²-3和y=x的图象交点的横坐标x₁、x₂；
丁：函数y=x²+1和y=x+4的图象交点的横坐标x₁、x₂；
你认为正确解法的同学有（ ）
A．4位
B．3位
C．2位
D．1位

Answer

根据方程x2=x+3的解为x1、x2，即方程x2-x-3=0的两个根为x1、x2，即可求解．
【解析】
方程x2=x+3的解为x1、x2，即方程x2-x-3=0的两个根为x1、x2，
对甲，函数y=x2-x-3的图象与X轴交点的横坐标x1、x2，即方程x2-x-3=0的两个根为x1、x2；
对乙，函数y=x2和y=x+3的图象交点的横坐标x1、x2，即方程x2-x-3=0的两个根为x1、x2；
对丙，函数y=x2-3和y=x的图象交点的横坐标x1、x2，即方程x2-x-3=0的两个根为x1、x2；
对丁，函数y=x2+1和y=x+4的图象交点的横坐标x1、x2，即方程x2-x-3=0的两个根为x1、x2；
故选A．