Question

已知：关于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），且，求k的值．

Answer

（1）计算△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，再利用求根公式即可求出方程的两根即可；
（2）有（1）可知方程的两根，再有条件x1＞x2，可知道x1和x2的数值，代入计算即可．
【解析】
（1）∵a=k，b=2k-3，c=k-3，
∴△=（2k-3）2-4k（k-3），
=9＞0，
∴原方程两个不相等的实数根为：x=；

（2）∵k＜0，x1＞x2，
∴x1=-1，x2=-1，
∴，
∴k1=1（舍），k2=-，
∴k=．