Question

在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，BD、AE相交于点F，且BE：EC=3：2，又BD=30，求BF长．

Answer

由BE：EC=3：2，可以求出BE：BC=3：5，由条件可以得出△BEF∽△DAF，可以求出BF：DF=3：5，再利用代数法就可以求出结论．
【解析】
∵BE：EC=3：2，
∴BE：BC=3：5．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴BE：AD=3：5．△BEF∽△DAF，
∴，
∴=，设BF=3x，DF=5x，且BD=30，
∴3x+5x=30，
∴x=，
∴BF=3×=．