Question

已知sinαcosα=，且0°＜α＜45°，则sinα-cosα的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．±

Answer

把已知条件两边都乘以2，再根据sin2α+cos2α=1，进行配方，然后根据锐角三角函数值求出cosα与sinα的取值范围，从而得到sinα-cosα＜0，最后开方即可得解．
【解析】
∵sinαcosα=，
∴2sinα•cosα=，
∴sin2α+cos2α-2sinα•cosα=1-，
即（sinα-cosα）2=，
∵0°＜α＜45°，
∴＜cosα＜1，0＜sinα＜，
∴sinα-cosα＜0，
∴sinα-cosα=-．
故选B．