Question

若x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个实数根，则（x₁-2）（x₂-2）的值是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和=-，两根之积=，首先写出两根之和，再写出两根之积，再化简（x1-2）（x2-2）即可求出值．
【解析】
∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=2，x1•x2=-1，
（x1-2）（x2-2），
=x1•x2-2x1-2x2+4，
=-1-2×2+4，
=-1-4+4，
=-1．
故选：B．