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如图,已知AB是⊙O的直径,以B为圆心,BO为半径画弧交⊙O于C,D两点,则∠B...

如图,已知AB是⊙O的直径,以B为圆心,BO为半径画弧交⊙O于C,D两点,则∠BCD的度数是( )
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A.30°
B.50°
C.60°
D.40°
连接OC,易证得△OBC是等边三角形,即∠OBC=60°;连接BD,则=,根据垂径定理知:OB⊥CD,则∠BCD与∠OBC互余,由此可求出∠BCD的度数. 【解析】 连接OC; ∵OB=BC=OC, ∴△OBC是等边三角形; ∴∠OBC=60°; 连接BD,则BD=BC,=; ∵AB是直径, ∴AB⊥CD; ∴∠BCD=90°-∠OBC=30°. 故选A.
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考点分析:
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