Question

已知：三点A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）．
（1）作出与△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出各顶点的坐标；
（2）作出与△ABC关于P（1，-2）点对称的△A₂B₂C₂，并写出各顶点的坐标．

Answer

（1）由于关于原点对称的点的坐标的横坐标与纵坐标分别互为相反数，可先求出A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）的关于原点对称的点的坐标，再描出相应的点，连线即可．
（2）如果两点（m，n）（a，b）关于P（1，-2）对称，则存在等式=1，=-2，据此计算出A2、B2、C2的坐标，连线即可．
【解析】
（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于原点对称的点的坐标为A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1），连接各点即可．如图：

（2）设A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于P（1，-2）的对称点坐标为A2（a，m），B2（b，n），C2（c，s），则
=1，解得a=3；=-2，解得m=3；
=1，解得b=5；=-2，解得n=-4；
=1，解得c=2；=-2，解得s=-3．
故A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）．
如图：