Question

如图①，点A、B、C在⊙O上，连接OC、OB．
（1）求证：∠A=∠B+∠C．
（2）若点A在如图②所示的位置，以上结论仍成立吗？说明理由．

Answer

（1）连接OA，由OA=OB，OA=OC，利用等边对等角即可．
（2）同（1），连接OA，由OA=OB，OA=OC，利用等边对等角即可证得结论成立．
（1）证明：连接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAO=∠B，∠CAO=∠C，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C；

（2）成立．
理由：连接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAO=∠B，∠CAO=∠C，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C．