Question

如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，∠BAD=α，则sinα=    ．

Answer

过点D作DE⊥AB交AB于点E，根据菱形的性质利用勾股定理求得菱形的边长，再根据菱形的面积公式：两对角线乘积的一半求出其面积，进而求出DE的长，问题得解．
【解析】
过点D作DE⊥AB交AB于点E，
∵菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的边长AD==13，
∵S菱形ABCD==120，S菱形ABCD=AB×DE=13DE，
∴DE=，
∴sinα===，
故答案为．