Question

已知：相交两圆的公共弦的长为6cm，两圆的半径分别为，5cm，求这两个圆的圆心距．

Answer

先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是4cm，3cm，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
【解析】
如图，AB=6cm，O1A=5cm，O2A=3cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=4cm，O2C=3cm，
∴当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+3=7cm；
当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-3=1cm．
则这两个圆的圆心距是7cm或1cm．