Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A、B，交y轴于点D（0，3），其对称轴为直线x=4，点C为对称轴上一点，若四边形ABCD为平行四边形，则抛物线的解析式为    ．

Answer

根据四边形ABCD为平行四边形，可得出点A和B的坐标分别为：（2，0），（6，0），然后利用待定系数法求出抛物线的解析式即可．
【解析】
∵四边形ABCD为平行四边形，点D坐标为（0，3），点C为对称轴x=4上一点，
∴AB=CD=4，点A和B的坐标分别为：（2，0），（6，0），
将A、B和D三点代入抛物线的解析式得：
，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x+3．
故答案为：y=x2-2x+3．