Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点B的坐标为（4，10），将矩形翻折，使得点B与点D（0，2）重合，折痕为EF，则点C的对应点G的坐标为    ．

Answer

根据折叠得到的相等的线段及勾股定理可得OE，GE的长，进而做GM⊥OC于点M，可得GM的长，及OM的长，根据点G所在象限可得相应坐标．
【解析】
由题意可得CD=10-2=8，
由折叠可得GD=BC=4，CE=GE，∠DGE=∠B=90°，
设DE为x，则GE=8-x，
∴x2-42=（8-x）2，
解答x=5，
∴GM==2.4，
∴DM==3.2，
∴OM=2+3.2=5.2，
∴点C的对应点G的坐标为 （-2.4，5.2）．
故答案为（-2.4，5.2）．