如图，△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周...

如图，△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长是24，面积是48．求△DEF的周长和面积．

先根据AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，得到△ABC和△DEF相似，并求出相似比等于2，再根据相似三角周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方解答．【解析】 ∵AB=2DE，AC=2DF， ∴，又∠A=∠D， ∴△ABC∽△DEF，且相似比k=2，（1）∴△ABC的周长：△DEF的周长=2， ∴△DEF的周长为24÷2=12；（2）∴△ABC的面积：△DEF的面积=22=4， ∴△DEF的面积为48÷4=12．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知关于x的方程（a-2）x²-2（a-1）x+（a+1）=0，当a为何值时
（1）方程只有一个实数根；（不包括等根情况）
（2）方程有两个实数根；
（3）无实数根．

查看答案

（不写画法）
（1）如图△ABC，顶点A（3，7），B（1，3），C（5，2），在直角坐标系中画出△ABC绕着C点顺时针旋转90°得到的△A′B′C′，并写出点B′的坐标．
（2）分别以1cm，2cm，2cm为半径画圆，使它们两两外切．（要标圆心距的长度）