Question

如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S₁与S₂的大小关系是    ．

Answer

设AM=y，MK=x，故S1=xy，KN=a，KQ=b，故S2=ab，由勾股定理推得：S2=ab=xy，从而得到S1=S2．
【解析】
设AM=y，MK=x，故S1=xy
KN=a，KQ=b，故S2=ab．BD2=AD2+AB2=（x+a）2+（y+b）2
DK=，BK=
∴（+）2=（x+a）2+（y+b）2
化简可得（ab-xy）2=0，
ab-xy=0，
故ab=xy．
∴S1=S2．