Question

关于x的方程有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

Answer

（1）利用方程有两根不相等的实数根可以得到，解得m的取值范围即可；
（2）假设存在，然后利用根的判别式求得m的值，根据m的值是否能使得一元二次方程有实数根作出判断即可．
【解析】
（1）由，得m＞-1
又∵m≠0
∴m的取值范围为m＞-1且m≠0；（5分）

（2）不存在符合条件的实数m．（6分）
设方程两根为x1，x2则，
解得m=-2，此时△＜0．
∴原方程无解，故不存在．（12分）