Question

已知关于x的方程．求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．

Answer

通过配方法得到一个完全平方式，证明一元二次方程根的判别式恒大于等于0，即可解答．
证明：∵关于x的方程中，
∴△=[-（2k+1）]2-4×4（k-）=（k+）2≥0，
∴无论k取什么实数，方程总有实数根．