Question

如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）△ABC的周长；
（2）△ABC的面积；
（3）点C到AB边的距离．

Answer

（1）根据勾股定理求得△ABC的三条边长后，再来求该三角形的周长；
（2）利用图形知S△ABC=S□BDEF-S△BCD-S△ACE-S△ABF；
（3）设点C到AB的距离是h，则根据三角形的面积公式知AB•h=，据此可以求得h的值．
【解析】
（1）根据勾股定理知，BC=，AC=，AB=，
故△ABC的周长=AB+BC+AC=++；

（2）根据图示知，S△ABC=S□BDEF-S△BCD-S△ACE-S△ABF；即S△ABC=3×3-×1×3-×1×2-×2×3=；

（3）设点C到AB的距离是h．
由（2）知，三角形ABC的面积是，则AB•h=，即×h=，
解得，h=，即点C到AB的距离是．