如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).
(1)当t=4时,求直线AB的解析式;
(2)当t>0时,用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积;
(3)是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数表达式;
(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
查看答案
已知关于x的一元二次方程
有两个实数根.
(1)若m为正整数,求此方程的根.
(2)设此方程的两个实数根为a、b,若y=ab-2b
2+2b+1,求y的取值范围.
查看答案
如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.
(1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.
查看答案
如图,学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD,一边利用图书馆的后墙,设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米(6≤x≤10).
(1)若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏,则x的值是多少;
(2)若AB=y米,求y的取值范围.
查看答案
如图,方格中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求:
(1)△ABC的周长;
(2)△ABC的面积;
(3)点C到AB边的距离.
查看答案