Question

关于x的一元二次方程（m+1）x²-（2m+1）x+m-2=0有实数根，则m的取值范围是    ．

Answer

关于x的一元二次方程（m+1）x2-（2m+1）x+m-2=0有实数根，即可得△=[-（2m+1）]2-4（m+1）（m-2）=8m+9≥0与m+1≠0，解此不等式即可求得答案．
【解析】
∵关于x的一元二次方程（m+1）x2-（2m+1）x+m-2=0有实数根，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m+1）（m-2）=8m+9≥0，
解得：m≥-，
∵m+1≠0，
∴m≠-1，
∴m的取值范围是：m≥-且m≠-1．
故答案为：m≥-且m≠-1．