若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为．

连接OB，OA，延长AO交BC于D，根据等边三角形性质得出AD⊥BC，BD=CD=BC，∠OBD=30°，求出OD，根据勾股定理求出BD，即可求出BC，根据三角形的面积公式求出即可．【解析】连接OB，OA，延长AO交BC于D， ∵正△ABC外接圆是⊙O， ∴AD⊥BC，BD=CD=BC，∠OBD=∠ABC=×60°=30°，即OD=OB=R，由勾股定理得：BD==R，即BC=2BD=R，AD=AO+OD=R+R=R，则△ABC的面积是BC×AD=×R×R=R2，故答案为：R2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为 ．

若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为．