Question

正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）
A．1：2
B．2：3
C．3：4
D．1：

Answer

连接OB，AO，延长AO交BC于D，根据⊙O是等边三角形ABC的外接圆求出∠OBC=30°，推出OB=2OD，求出AD=OB，代入求出即可．
【解析】

连接OB，AO，延长AO交BC于D，
∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，
∴AD⊥BC，∠OBC=∠ABC=×60°=30°，
∵∠ADB=90°，∠OBC=30°，
∴OD=OB，
∵AD=OA+OD，
∴AD=OB+OB=OB，
即OB：AD=OB：（OB）=2：3．
故选B．