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如图,CD是⊙O的直径,AB⊥CD于E,若AB=10cm,CE:ED=1:5,则...

如图,CD是⊙O的直径,AB⊥CD于E,若AB=10cm,CE:ED=1:5,则⊙O的半径是( )
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先连接OA,由垂径定理求出AE的长,根据CE:ED=1:5可设CE=x,则⊙O的半径=3x,在Rt△OAE中利用勾股定理即可求出x的值,进而得出OA的长. 【解析】 连接OA, ∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD于E,AB=10cm, ∴AE=AB=×10=5cm, ∵CE:ED=1:5, ∴设CE=x,则OA=3x,OE=2x, 在Rt△AOE中, ∵AE2+OE2=OA2,即52+(2x)2=(3x)2,解得x=cm, ∴OA=3x=3cm. 故选C.
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考点分析:
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如图,△ABC内接于⊙O,若AC=BC,弦CD平分∠ACB,则下列结论中,正确的个数是( )
①CD是⊙O的直径;②CD平分弦AB;③CD⊥AB;④manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网;⑤manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
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A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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