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如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,若弦CD=8cm,则点A、B到直线CD的...

如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,若弦CD=8cm,则点A、B到直线CD的距离之和为( )
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A.12cm
B.8cm
C.6cm
D.4cm
要求A、B两点到直线CD的距离之和,只需作弦的弦心距,即为梯形的中位线,根据垂径定理和勾股定理求得此弦心距;再根据梯形的中位线定理进行求解. 【解析】 作OG⊥EF,连接OD, ∵O为AB的中点, ∴G为CD的中点, ∴OG为矩形AEFB的中位线, ∴OG=, 又∵CD=8cm, ∴DG=CD=4cm. 又∵AB=10cm, ∴OD=AB=5cm, ∴OG==3cm. ∴AE+BF=2OG=2×3=6cm 故选C.
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考点分析:
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B.3个
C.4个
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