有四个命题，其中正确的命题是（） ①经过三点一定可以作一个圆 ②任意一个三角形...

有四个命题，其中正确的命题是（）
①经过三点一定可以作一个圆
②任意一个三角形有且只有一个外接圆
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．
A．①、②、③、④
B．①、②、③
C．②、③、④
D．②、③

利用垂径定理以及不在同一直线上的三点确定一个圆即可作出判断．【解析】 ①不在一条直线上的三个点确定一个圆，故命题错误； ②不在一条直线上的三个点确定一个圆，故命题正确； ③三角形的外心是三角形的三边的中垂线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等，故命题正确； ④平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，故命题错误．则正确的是：②③．故选D．

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考点分析：

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C．50°
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