在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D等于（） A．...

在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D等于（）
A．67.5°
B．135°
C．112.5°
D．45°

根据四边形ABCD是⊙O的内接四边形，得出∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，设∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a，得出2a+6a=180°，求出a的值，求出∠B的度数，即可求出答案．【解析】 ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°， ∵∠A：∠B：∠C=2：3：6，设∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a，则2a+6a=180°， ∴a=22.5°， ∴∠B=3a=67.5°， ∴∠D=180°-∠B=112.5°．故选C．

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考点分析：

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有四个命题，其中正确的命题是（）
①经过三点一定可以作一个圆
②任意一个三角形有且只有一个外接圆
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．
A．①、②、③、④
B．①、②、③
C．②、③、④
D．②、③
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△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于（）
A．30°
B．25°
C．50°
D．100°
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如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为（）
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