Question

已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的长．

Answer

由AB是⊙O的直径，根据圆周角定理，即可得∠C=90°，又由OD⊥BC，可得OD∥AC，由OA=OB，即可得OD是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得OD的长．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵OD⊥BC，
∴∠BDO=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴CD=BD，
即OD是△ABC的中位线，
∴OD=AC=×8=4（cm）．