Question

已知：如图，点D的坐标为（0，6），过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，求A点的坐标．

Answer

首先连接AD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ADO的度数，然后在Rt△AOD中，利用∠ADO的正切，即可求得OA的长，继而可得A点的坐标．
【解析】
连接AD，
∵∠ADO与∠OCA是对的圆周角，
∴∠ADO=∠OCA=30°，
∵点D的坐标为（0，6），
∴OD=6，
在Rt△AOD中，OA=OD•tan∠ADO=6×=2，
∴A点的坐标为（2，0）．