已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=150°，且P...

已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=150°，且P到Q的距离为2，则Q的坐标为．

首先根据题意将图象画出来．由Q向坐标轴画垂线，由三角函数求解，同时注意坐标在四个象限内的对称性．【解析】如图，PQ与y轴正方向的夹角是30°，设Q坐标（x，y）， x=QH=2×sin30°=1；y=OH=2×cos30°+1=1+，解得Q坐标为（1，1+），由于坐标的对称性在第二象限也有一个点满足要求，纵坐标相等，横坐标互为相反数，Q坐标为（-1，1+），故答案为：（1，1+）或（-1，1+）．

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考点分析：

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