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将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸...

manfen5.com 满分网将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )
A.3cm
B.6cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.manfen5.com 满分网cm
过另一个顶点C作垂线CD如图,可得直角三角形,根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,可求出有45°角的三角板的直角直角边,再由等腰直角三角形求出最大边. 【解析】 过点C作CD⊥AD,∴CD=3, 在直角三角形ADC中, ∵∠CAD=30°, ∴AC=2CD=2×3=6, 又三角板是有45°角的三角板, ∴AB=AC=6, ∴BC2=AB2+AC2=62+62=72, ∴BC=6, 故选:D.
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考点分析:
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