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二次函数y=-x2+2x+3.当y<0时,自变量x的取值范围是( ) A.-1<...

二次函数y=-x2+2x+3.当y<0时,自变量x的取值范围是( )
A.-1<x<3
B.x<-1
C.x>3
D.x<-1或x>3
找到函数与x轴的交点坐标,再根据函数开口向下,即可得到自变量x的取值范围. 【解析】 当y=0时,-x2+2x+3=0, 解得,(x+1)(x-3)=0, x1=-1,x2=3. 由于函数开口向下, 可知当y<0时,自变量x的取值范围是x<-1或x>3. 故选D.
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