Question

如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为    ．

Answer

连OA，AB交OC于D点，设半径为R，由AB垂直平分半径OC，根据垂径定理得到DA=DB=AB=，且有OD=OC，在Rt△AOD中，OD=R，利用勾股定理可得到R2=（）2+（R）2，即可求出R=．
【解析】
连OA，AB交OC于D点，如图，
设半径为R，
∵AB垂直平分半径OC，
∴DA=DB，OD=OC，
而AB=，
∴AD=，
在Rt△AOD中，OD=R，
∵OA2=AD2+OD2，即R2=（）2+（R）2，
∴R=．
故答案为．