Question

已知抛物线y=x²+x+c与x轴有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．

Answer

（1）由于抛物线与x轴有交点，故△≥0，求出c的取值范围即可；
（2）根据（1）中c的取值范围确定直线y=cx+1经过的象限．
【解析】
（1）∵抛物线y=x2+x+c与x轴有交点，
∴△=12-4×c=1-2c≥0，解得c≤；

（2）∵c≤，
∴当0＜c≤时，直线y=cx+1经过一、二、三象限；
当c=0时，直线y=1经过一、二象限；
当c＜0时，直线y=cx+1经过一、二、四象限．