Question

若x₁，x₂是方程x²+2x-k=0的两个不相等的实数根，则+是（ ）
A．正数
B．零
C．负数
D．不大于零的数

Answer

由于x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根，可知△＞0，从而可求k的取值范围，再利用根与系数的关系可得x1+x2=-2，x1•x2=-k，再根据完全平方公式可求x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+2k，再结合k的取值范围，易确定4+2k的范围．
【解析】
∵x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-k，
△=4+4k＞0，
∴k＞-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+2k＞0．
故选A．